2.길이와 단위벡터

벡터의 크기(길이)는 이중 수직선으로 표현한다. 예를 들어 ||u||는 u의 크기이다.

벡터 u = (x, y, z)가 주어졌다고 했을 때, u의 크기는 피타고라스의 정리를 두 번 적용해서 계산할 수 있다.

공식을 정리하자면

 

벡터를 순수한 방향을 나타내는 용도로 사용하는 경우엔 벡터의 길이가 중요하지 않다. 방향 전용 벡터에서는 벡터의 길이를 단위 길이 1로 맞춰 두는 것이 편하다. 단위 길이로 맞추는 방법을 벡터의 정규화(normalization)이라 하고, 단위 길이로 맞춘 결과물 벡터를 단위벡터(unit vector)라고 한다.

벡터의 각 성분을 벡터의 크기로 나누면 벡터의 정규화된다.