10.행렬의 전치

행렬의 전치(transpose)는 전치행렬이라고 부르고 주어진 행렬의 행들과 열들을 맞바꾼 것을 의미한다. 즉, m × n 행렬의 전치는 n × m 행렬이다. 행렬 M의 전치행렬을 M^T로 표기한다.

 

전치행렬은 다음과 같은 유용한 속성이 있다.

1.(A + B)^T = A^T + A^T

2.(cA)^T = cA^T

3.(AB)^T = B^TA^T

4.(A^T)^T = A

5.(A^-1)^T = (A^T)^-1