67.점적광(Spot Light)

점적광의 대표적인 예는 손전등이다. 점적광은 광원 Q에서 d 방향으로 뻗어 나가는 원뿔 형태의 빛이다.

다른 빛들과 마찬가지로 점적광의 빛 벡터는 빛이 나아가는 방향의 반대이다

P는 빛을 받는 점이고 Q는 점적광원의 위치이다.

위 그림을 보면 P는 오직 -L과 d 사이의 각도 Φ가 원뿔 각도 Φ_max보다 작을 때에만 원뿔 안에 있다. 또한 Φ가 증가함에 따라 빛의 세기가 감소한다(62장 참고). 빛의 감쇠를 의 함수로서 제어하려면 아래와 같은 함수를 사용하면 된다.

cos는 벡터 -L과 d는 단위 벡터일 때 내적으로서 변환이 가능하다는 점을 잊지 말자. 위 공식을 보면 Phi가 증가함에 따라 빛의 세기가 감소하고, 지수 s를 조정함으로써 Φ_max를 간접적으로 제어할 수 있다. 지수 s가 클수록 Φ_max가 증가한다.

점적광 방정식은 점광 방정식에 점적광 원뿔을 기준으로 한 점의 위치에 따른 빛의 감쇠를 표현하는 점적광 계수를 곱한 것이다. 다음은 점적광 항을 도입한 새로운 조명 방정식이다.

위 식을 보면 점적광 계산은 K_spot 계수를 구해서 곱해야 하기 때문에 점광 계산보다 비싸다. 마찬가지로 점광 계산은 거리 d를 구해야 하고 감쇠 공식으로 나눠야 하므로 지향광 계산보다 비싸다. 정리하자면, 계산 비용은 지향광원 < 점광 < 점적광 이다.