탐욕법(Greedy) > 섬 연결하기 (Level 3)

문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42861

프로그래머스

 

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

 

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

 

입출력 예

 

입출력 예 설명

costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

 

소스코드

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

bool Compare( vector< int > a, vector< int > b )
{
	if( a[ 2 ] == b[ 2 ] )
		return a[ 0 ] < b[ 0 ];
	else
		return a[ 2 ] < b[ 2 ];
}

int FindRoot( vector< int > parent, int childNode )
{
	if( parent[ childNode ] == childNode )
		return childNode;
	return FindRoot( parent, parent[ childNode ] );
}

bool Merge( vector< int >& parent, int a, int b )
{
	a = FindRoot( parent, a );
	b = FindRoot( parent, b );

	if( a == b )
		return false;
	else
		a < b ? parent[ b ] = a : parent[ a ] = b;

	return true;
}

int solution( int n, vector<vector<int>> costs )
{
	int answer = 0;
	vector< int > parent;
	parent.resize( n );

	sort( costs.begin(), costs.end(), Compare ); // 간선 가중치 기준으로 오름차순

	for( int i = 0; i < n; ++i )
		parent[ i ] = i;

	for( int i = 0; i < costs.size(); ++i )
	{
		bool b = Merge( parent, costs[ i ][ 0 ], costs[ i ][ 1 ] );

		if( b == true )
			answer += costs[ i ][ 2 ];
	}

	return answer;
}

 

생각해 볼 것

간선 가중치라는 점에서 크루스칼 알고리즘이 떠올랐다. 요건은 사이클 형성검사 여부를 어떻게 하는가 였다.