8.행렬 정의

3차원 컴퓨터 그래픽에서 행렬은 비례나 회전, 이동 같은 기하학적 변환을 간결하게 서술하는 데 쓰이고, 점이나 벡터의 좌표를 한 기준계에서 다른 기준계로 변환하는 데에도 쓰인다.

 

m × n 행렬(matrix) M은 m개의 행과 n개의 열로 이뤄진 실수들의 배열이다. 행렬의 한 성분을 지칭할 때 그 성분의 행과 열 번호를 지정하는 M_ij 형태의 표기법을 사용한다. 또한 *은 해당 행 혹은 열의 전체를 지칭한다.

 

행렬의 상등, 덧셈, 스칼라 곱셉에는 규칙이 존재한다.

1.두 행렬은 오직 대응되는 성분들의 상등일 때만 상등이다. 따라서, 두 행렬의 상등을 비교하려면 두 행렬의 행과 열의 수가 동일해야 한다.

2.두 행렬을 더할 때에는 대응되는 성분들을 더한다. 따라서 행과 열의 수가 같은 행렬들만 덧셈이 가능하다.

3.행렬에 하나의 스칼라를 곱할 때에는 행렬의 모든 성분에 그 스칼라를 곱한다.

4.행렬의 뺄셈은 스칼라 곱셈과 행렬 덧셈으로 정의한다. 즉, A - B = A + (-1 · B) = A + (-B)이다.